ত্রিভুজের পরিবৃত্ত (Circumcircle) হলো একটি বৃত্ত, যা ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দু (vertices) স্পর্শ করে। এই বৃত্তের কেন্দ্রকে পরিকেন্দ্র (Circumcenter) এবং ব্যাসার্ধকে পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধ (Circumradius) বলা হয়।
পরিকেন্দ্রের বৈশিষ্ট্য:
- পরিকেন্দ্র ত্রিভুজের তিনটি বাহুর লম্বদ্বিখণ্ডকের (perpendicular bisectors) ছেদবিন্দু।
- এটি ত্রিভুজের ভিতরে, বাইরের, অথবা ঠিক বাহিরের উপর অবস্থান করতে পারে, ত্রিভুজের প্রকৃতির উপর নির্ভর করে:
- যদি ত্রিভুজটি তীক্ষ্ণকোণী (Acute) হয়, পরিকেন্দ্র ত্রিভুজের ভিতরে থাকে।
- যদি ত্রিভুজটি স্থূলকোণী (Obtuse) হয়, পরিকেন্দ্র ত্রিভুজের বাইরে থাকে।
- যদি ত্রিভুজটি সমকোণী (Right) হয়, পরিকেন্দ্রটি দীর্ঘতম বাহুর মধ্যবিন্দুতে অবস্থান করে।
পরিবৃত্তের ব্যবহার:
- ত্রিভুজের পরিবৃত্ত ত্রিভুজকে ঘিরে থাকে এবং এর ব্যাসার্ধ নির্ধারণ করতে নিচের সূত্র ব্যবহার করা হয়: R=abc4×Area of the triangleR = \frac{abc}{4 \times \text{Area of the triangle}} এখানে a,b,ca, b, c হল ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য।
উদাহরণ:
যদি একটি ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু A,B,CA, B, C হয়, তবে পরিবৃত্ত সেই বৃত্ত যেটি A,B,CA, B, C-এর প্রতিটি বিন্দুকে স্পর্শ করে।
