প্রথমে দেখি ব্যাকটেরিয়ার সংখ্যা কিভাবে বৃদ্ধি পায়। ব্যাকটেরিয়া ২০ মিনিটে দ্বিগুণ হয়, তাই এটি জ্যামিতিক ধারা অনুসরণ করে বৃদ্ধি পায়।
ধরা যাক:
- প্রাথমিক ব্যাকটেরিয়ার সংখ্যা = N0N_0।
- ব্যাকটেরিয়া ২০ মিনিটে দ্বিগুণ হয়।
- t=6 ঘণ্টা=360 মিনিটt = 6 \, \text{ঘণ্টা} = 360 \, \text{মিনিট}।
মোট ধাপ:
২০ মিনিটে ১ বার দ্বিগুণ হয়, সুতরাং ৬ ঘণ্টায় মোট:
ধাপ সংখ্যা=36020=18\text{ধাপ সংখ্যা} = \frac{360}{20} = 18
জ্যামিতিক ধারা:
প্রতি ধাপে সংখ্যা দ্বিগুণ হয়, তাই NtN_t (শেষ সংখ্যা) হবে:
Nt=N0⋅218N_t = N_0 \cdot 2^{18}
যদি প্রাথমিক সংখ্যা (N0N_0) ১ ধরা হয়:
Nt=1⋅218N_t = 1 \cdot 2^{18} Nt=262,144N_t = 262,144
উত্তর:
৬ ঘণ্টায় ব্যাকটেরিয়ার সংখ্যা হবে 262,144 গুণ প্রাথমিক সংখ্যার।
যদি প্রাথমিক সংখ্যা N0N_0 দেওয়া থাকে, সেটি 262,144262,144 দিয়ে গুণ করে সংখ্যা বের করা যাবে।
