পরিবৃত্ত কাকে বলে?
পরিবৃত্ত গণিতের একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয় যা জ্যামিতিক আকৃতির সঙ্গে জড়িত। সহজ ভাষায় বলতে গেলে, পরিবৃত্ত হলো একটি বদ্ধ বক্ররেখা যা একটি নির্দিষ্ট বিন্দুকে কেন্দ্র করে নির্দিষ্ট দূরত্বে থাকে। একে ইংরেজিতে “Circle” বলা হয়।
পরিবৃত্তের সংজ্ঞা
পরিবৃত্ত হলো এমন একটি বদ্ধ বক্ররেখা যার প্রতিটি বিন্দু একটি নির্দিষ্ট কেন্দ্রীয় বিন্দু থেকে সমান দূরত্বে অবস্থিত।
উদাহরণস্বরূপ, যদি O একটি নির্দিষ্ট কেন্দ্র হয় এবং r একটি নির্দিষ্ট দূরত্ব হয়, তবে কেন্দ্র O এবং r দূরত্বকে ঘিরে থাকা সমস্ত বিন্দু মিলে একটি পরিবৃত্ত গঠন করে।
পরিবৃত্তের উপাদান
পরিবৃত্তের কিছু গুরুত্বপূর্ণ উপাদান নিম্নরূপ—
- কেন্দ্র (Center): পরিবৃত্তের মধ্যবর্তী নির্দিষ্ট বিন্দু, যেখান থেকে পরিবৃত্তের প্রতিটি বিন্দুর দূরত্ব সমান।
- ত্রিজ্যা (Radius): কেন্দ্র থেকে পরিবৃত্তের যে কোনো বিন্দু পর্যন্ত দূরত্বকে ত্রিজ্যা বলা হয়। এটি r দ্বারা প্রকাশিত হয়।
- ব্যাস (Diameter): পরিবৃত্তের একটি প্রান্ত থেকে অপর প্রান্ত পর্যন্ত যে সরলরেখাটি কেন্দ্র দিয়ে অতিক্রম করে, তাকে ব্যাস বলা হয়। ব্যাস হলো ত্রিজ্যার দ্বিগুণ, অর্থাৎ d = 2r।
- পরিধি (Circumference): পরিবৃত্তের সম্পূর্ণ দৈর্ঘ্যকে পরিধি বলা হয়। এটি 2πr দ্বারা নির্ধারিত হয়।
- ক্ষেত্রফল (Area): পরিবৃত্তের অভ্যন্তরীণ ক্ষেত্রকে ক্ষেত্রফল বলা হয়, যা πr² দ্বারা নির্ণয় করা যায়।
পরিবৃত্তের গাণিতিক সূত্র
পরিবৃত্তের সঙ্গে সম্পর্কিত কিছু গুরুত্বপূর্ণ গাণিতিক সূত্র নিম্নে দেওয়া হলো—
- পরিধি (Circumference):যেখানে,
- C = পরিধি
- r = ত্রিজ্যা
- ক্ষেত্রফল (Area):যেখানে,
- A = ক্ষেত্রফল
- r = ত্রিজ্যা
পরিবৃত্তের বাস্তব উদাহরণ
পরিবৃত্ত আমাদের দৈনন্দিন জীবনে বিভিন্ন স্থানে দেখতে পাওয়া যায়। উদাহরণস্বরূপ—
- গাড়ির চাকা
- ঘড়ির ডায়াল
- প্লেট বা থালা
- কয়েন
পরিবৃত্তের ব্যবহার
পরিবৃত্তের ব্যবহার জ্যামিতি, প্রকৌশল, এবং বিজ্ঞানের বিভিন্ন ক্ষেত্রে অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। কিছু উল্লেখযোগ্য ব্যবহার—
- আর্কিটেকচার ও ডিজাইনে পরিবৃত্তের নকশা ব্যবহার করা হয়।
- মেশিন তৈরিতে চাকার আকৃতি নির্ধারণে।
- গণিতের বিভিন্ন সমস্যা সমাধানে।
উপসংহার
পরিবৃত্ত একটি বুনিয়াদি জ্যামিতিক ধারণা যা গণিত, প্রকৌশল এবং দৈনন্দিন জীবনে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। পরিবৃত্তের মূল উপাদান এবং সূত্র সম্পর্কে সঠিক জ্ঞান থাকলে, এটি বিভিন্ন জটিল সমস্যার সমাধানে সহায়ক হয়।
